Giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;
b) EF = AD, AF = EC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác tứ giác AEFD, AECF có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên tứ giác AEFD, AECF là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh EF = AD; AF = EC.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.
Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.
Do đó AE = BE = CF = DF.
• Xét tứ giác AEFD có:
AE // DF (vì AB // CD);
AE = DF (chứng minh trên)
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
• Xét tứ giác AECF có:
AE // CF (vì AB // CD);
AE = CF (chứng minh trên)
Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.
Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.
b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.
Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.
Vậy EF = AD, AF = EC.
Giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Đề bài bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.17 trong SGK). Biết rằng a // b và ∠A1 = 40o. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Vì a // b nên:
- ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị) => ∠B1 = 40o
- ∠A1 = ∠B3 (hai góc so le trong) => ∠B3 = 40o
- ∠A3 = ∠B1 (hai góc so le trong) => ∠A3 = 40o
- ∠A1 + ∠A2 = 180o (hai góc kề bù) => ∠A2 = 180o - 40o = 140o
- ∠A2 = ∠B4 (hai góc đồng vị) => ∠B4 = 140o
- ∠A2 = ∠B2 (hai góc so le trong) => ∠B2 = 140o
- ∠A3 + ∠A4 = 180o (hai góc kề bù) => ∠A4 = 180o - 40o = 140o
- ∠A4 = ∠B2 (hai góc đồng vị) => ∠B2 = 140o
- ∠A4 = ∠B3 (hai góc so le trong) => ∠B3 = 140o
Vậy, các góc còn lại trên hình là: ∠B1 = 40o, ∠B2 = 140o, ∠B3 = 40o, ∠B4 = 140o, ∠A2 = 140o, ∠A3 = 40o, ∠A4 = 140o.
Lưu ý khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
- Sử dụng các tính chất này một cách linh hoạt để giải bài tập.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các góc.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Mở rộng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Ngoài bài 3.17, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong chương 3 để nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập Toán 8 khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Ví dụ minh họa thêm về ứng dụng của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Trong thực tế, các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,... Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng các góc này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
