THCS
THCS
Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc.
Lời giải chi tiết
a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.
b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.
Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.
Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{E_1}}\).
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\).
Tam giác ABE cân tại B (vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\)) suy ra AB = BE.
Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).
Ta có BC = BE + EC.
Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).
Vậy EC = 2 cm.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.22, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
Bài 3.22 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các tính chất đã học để chứng minh mối quan hệ giữa các góc trong hình.
Để giải bài 3.22 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh góc A bằng góc B (với A và B là hai góc so le trong). Lời giải có thể như sau:
Chứng minh:
Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b (giả thiết) và đường thẳng c cắt đường thẳng a và b nên:
∠A = ∠B (các góc so le trong)
Vậy ∠A = ∠B (đpcm)
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online.
Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
