Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc.
Lời giải chi tiết
a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.
b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.
Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.
Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{E_1}}\).
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\).
Tam giác ABE cân tại B (vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\)) suy ra AB = BE.
Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).
Ta có BC = BE + EC.
Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).
Vậy EC = 2 cm.
Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.22, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
- Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng.
- Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.
Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Nội dung bài tập
Bài 3.22 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các tính chất đã học để chứng minh mối quan hệ giữa các góc trong hình.
Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Lời giải chi tiết
Để giải bài 3.22 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Vẽ hình: Vẽ lại hình bài tập một cách chính xác.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, tức là cần chứng minh điều gì.
- Lập luận: Sử dụng các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để lập luận và chứng minh.
- Kết luận: Viết kết luận sau khi đã chứng minh xong.
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh góc A bằng góc B (với A và B là hai góc so le trong). Lời giải có thể như sau:
Chứng minh:
Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b (giả thiết) và đường thẳng c cắt đường thẳng a và b nên:
∠A = ∠B (các góc so le trong)
Vậy ∠A = ∠B (đpcm)
Mẹo giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Nắm vững định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến chủ đề này.
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp các em dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
- Sử dụng các ký hiệu toán học: Việc sử dụng các ký hiệu toán học giúp lời giải trở nên rõ ràng và dễ hiểu hơn.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
