THCS
THCS
Bài 7.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.10 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc
Đề bài
Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18km/h, Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi thời gian di chuyển của Nam là: x(giờ) (x>0)
Từ đó, viết phương trình và giải phương trình, tính được lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian di chuyển của Nam là: x(giờ) (x>0)
Khi đó, quãng đường Nam đi được là: 12x (km)
Thời gian di chuyển của Hùng là: \(x - \frac{1}{6}\) (giờ)
Quãng đường Hùng đi được là \(18\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\) (km)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(12{\rm{x}} = 18\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\)
−6x=−3
\(x = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện)
Đổi \(\frac{1}{2} h = 30\) phút
Vậy Hùng đuổi kịp Nam lúc 14 giờ 30 phút
Bài 7.10 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra:
EA/EB = AD/BC = 1 (vì AD = BC)
Vậy EA = EB (đpcm).
Giải thích chi tiết:
Việc chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE là bước quan trọng nhất trong lời giải này. Dựa vào các góc so le trong bằng nhau và cạnh AD = BC (tính chất hình thang cân), ta có thể kết luận hai tam giác này đồng dạng. Từ đó, ta suy ra tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng, và do AD = BC, tỉ lệ này bằng 1, dẫn đến EA = EB.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 7.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc hiểu rõ lời giải và các kiến thức liên quan sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 8.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúc các em học tốt!
