THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho ∆ABC có trọng tâm G.
Đề bài
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \dfrac{1}{3}BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G trong tam giác ABC và định lí Thalès vì MG //AB
Lời giải chi tiết
Lấy D là trung điểm của cạnh BC.
Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.
Ta có \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\) hay \(AG = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}}\)
Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{BM}}{{B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\)
Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\dfrac{{BM}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{2B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{{2.3}} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó \(BM = \dfrac{1}{3}BC\) (đpcm).
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh hai đường thẳng song song.
Đề bài: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết ∠xAB = 50° và ∠BAy = 130°. Chứng minh AB // CD.
Lời giải:
Ta có ∠xAB + ∠BAy = 50° + 130° = 180°.
Vì ∠xAB và ∠BAy là hai góc kề bù nên ∠xAB và ∠BAy là hai góc trong cùng phía.
Do đó, AB // CD (dựa vào dấu hiệu hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song).
Để củng cố kiến thức về bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Ngoài việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của việc chứng minh hai đường thẳng song song trong đời sống và các lĩnh vực khác.
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt. |
| Góc so le ngoài | Hai góc nằm bên ngoài hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng. |
