THCS
THCS
Bài 8.26 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới
Đề bài
Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X
a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:
A: "Người được chọn thích bộ phim đó"
b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:
B: "Người được chọn không thích bộ phim đó"
c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó
d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất của biến cố A, B từ đó ước lượng số người thích bộ phim đó.
Lời giải chi tiết
a) Có tổng 101 người ở quận C tham gia khảo sát => Có 101 kết quả có thể của hành động trên
Có 26 người thích bộ phim đó => Có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A . Vậy \(P(A) = \frac{{26}}{{101}} \approx 0,257\)
b) Có 79 người ở quận E tham gia khảo sát
Có 11 người thích bộ phim => Có 68 người không thích => Có 68 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy \(P(B) = \frac{{68}}{{79}} \approx 0,86\)
c) Có tổng 415 người của thành phố X tham gia khảo sát. Có 92 người thích bộ phim => Xác suất của biến cố "Người được chọn thích bộ phim trong 415 người của thành phố X" là: \(\frac{{92}}{{415}}\)
Vậy trong 600 người, số lượng người thích bộ phim khoảng \(\frac{{92.600}}{{415}}\) ≈ 133 (người)
d) Có tổng 214 người nữ của thành phố X tham gia khảo sát trong đó có 44 người thích bộ phim => Xác suất của biến cố "Người nữ được chọn thích bộ phim trong 214 người nữ của thành phố X" là: \(\frac{{44}}{{214}}\)
Vậy chọn ngẫu nhiên 500 người nữ, số lượng người nữ thích bộ phim khoảng \(\frac{{44.500}}{{214}}\) ≈ 103 (người)
Bài 8.26 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế về việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong đời sống.
Một người nông dân trồng 200 cây cam. Gọi x là số cây cam loại 1, y là số cây cam loại 2. Biết rằng mỗi cây cam loại 1 thu được 12 kg cam, mỗi cây cam loại 2 thu được 10 kg cam. Tổng số cam thu được là 2200 kg. Hãy viết phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng. Trong bài toán này, chúng ta có:
Từ các yếu tố trên, chúng ta có thể thiết lập các phương trình sau:
Vậy, hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y là:
x + y = 200
12x + 10y = 2200
Để giải hệ phương trình trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế.
Từ phương trình x + y = 200, ta có y = 200 - x. Thay y = 200 - x vào phương trình 12x + 10y = 2200, ta được:
12x + 10(200 - x) = 2200
12x + 2000 - 10x = 2200
2x = 200
x = 100
Thay x = 100 vào y = 200 - x, ta được:
y = 200 - 100
y = 100
Vậy, số cây cam loại 1 là 100 cây và số cây cam loại 2 là 100 cây.
Khi giải các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8 và các lớp khác. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ học toán ngày càng hiệu quả và đạt kết quả cao.
