THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 70, 71 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: hình vuông cũng là hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Hình vuông cũng là hình thoi, hình chữ nhật.
Mà hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau còn hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó, hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4.
Phương pháp giải:
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận theo hình
Lời giải chi tiết:
GT | Hình chữ nhật ABCD có AB = AD. |
KL | ABCD là hình vuông. |
Ta có thể viết giả thiết đối với cặp cạnh kề khác như: AB = BC; BC = CD; CD = AD.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?
Phương pháp giải:
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Lời giải chi tiết:
• Hình 3.54a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác này là hình chữ nhật.
Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
• Hình 3.54b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường.
Ta có \[\widehat {EFG} = \widehat {EFP} + \widehat {GFP} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\]
Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của \(\widehat {EFG}\).
Do đó tứ giác EFGH là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc của hình vuông.
• Hình 3.54c)
Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường.
Suy ra tứ giác IJKL là hình chữ nhật.
Mà IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?
Hãy giải thích tại sao.
- Trong trường hợp a, ta được hình thoi.
- Trong trường hợp b, ta được hình vuông
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.46 và giải thích
Lời giải chi tiết:
- Trong trường hợp a:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông thì tạo ra tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và đều bằng cạnh AB.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
- Trong trường hợp b:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông. Nếu OA = OB thì hai đường chéo của tứ giác bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Khi đó, tứ giác đã cho là hình vuông.
Video hướng dẫn giải
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: hình vuông cũng là hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Hình vuông cũng là hình thoi, hình chữ nhật.
Mà hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau còn hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó, hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4.
Phương pháp giải:
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận theo hình
Lời giải chi tiết:
GT | Hình chữ nhật ABCD có AB = AD. |
KL | ABCD là hình vuông. |
Ta có thể viết giả thiết đối với cặp cạnh kề khác như: AB = BC; BC = CD; CD = AD.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?
Phương pháp giải:
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Lời giải chi tiết:
• Hình 3.54a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác này là hình chữ nhật.
Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
• Hình 3.54b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường.
Ta có \[\widehat {EFG} = \widehat {EFP} + \widehat {GFP} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\]
Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của \(\widehat {EFG}\).
Do đó tứ giác EFGH là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc của hình vuông.
• Hình 3.54c)
Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường.
Suy ra tứ giác IJKL là hình chữ nhật.
Mà IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?
Hãy giải thích tại sao.
- Trong trường hợp a, ta được hình thoi.
- Trong trường hợp b, ta được hình vuông
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.46 và giải thích
Lời giải chi tiết:
- Trong trường hợp a:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông thì tạo ra tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và đều bằng cạnh AB.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
- Trong trường hợp b:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông. Nếu OA = OB thì hai đường chéo của tứ giác bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Khi đó, tứ giác đã cho là hình vuông.
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như đa thức một biến, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các ứng dụng của đa thức trong giải toán.
Trang 70 và 71 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này được chia thành nhiều mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, giúp các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng tư duy.
Bài 1 yêu cầu các em thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn một đa thức, các em cần thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
3x2 + 5x - 2x2 - x + 1 = (3x2 - 2x2) + (5x - x) + 1 = x2 + 4x + 1
Bài 2 yêu cầu các em tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của một đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ:
Đa thức x3 + 2x2 - 5x + 1 có bậc là 3.
Bài 3 yêu cầu các em thực hiện phép cộng hoặc trừ các đa thức đã cho. Để cộng hoặc trừ các đa thức, các em cần thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
(x2 + 2x - 1) + (x2 - 2x + 1) = (x2 + x2) + (2x - 2x) + (-1 + 1) = 2x2
Bài 4 yêu cầu các em thực hiện phép nhân các đa thức đã cho. Để nhân các đa thức, các em cần sử dụng quy tắc phân phối. Ví dụ:
x(x + 2) = x * x + x * 2 = x2 + 2x
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức A = 2x2 - 3x + 5x2 + 2x - 1
Giải:
A = (2x2 + 5x2) + (-3x + 2x) - 1 = 7x2 - x - 1
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức B = -x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải:
Đa thức B có bậc là 3.
Các em nên dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức về đa thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu tham khảo khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8 và đạt được kết quả tốt nhất.
