THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học toán 8 một cách hiệu quả nhất, từ đó đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 6.12 này nhé!
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}}\)
b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho
- Tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
\(4 - 2{\rm{x}} = 2\left( {2 - x} \right) = - 2\left( {x - 2} \right)\)
Mẫu thức chung là: \( - 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là -2
Nhân tử phụ của 4 – 2x là \({x^2} + 2{\rm{x}} + 4\)
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{{ - 2}}{{ - 2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\\\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}} = \frac{{3\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}}{{\left( {4 - 2{\rm{x}}} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}} = \frac{{3\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}}{{ - 2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\end{array}\)
b) Ta có: \(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array}\)
Mẫu thức chung là: \({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\)
Nhân tử phụ của \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là: x + 1
Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) là x – 1
Khi đó:
\(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
Bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được hình thành khi hai đường thẳng cắt nhau. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, và góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc trong tam giác.
Bài tập 6.12 yêu cầu học sinh xem hình và chứng minh rằng nếu một tam giác có một góc bằng 60 độ và một góc khác bằng 80 độ thì góc còn lại bằng 40 độ. Đây là một bài tập cơ bản để củng cố kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác.
Đề bài: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Tính ∠C.
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180° (Tổng ba góc trong một tam giác)
60° + 80° + ∠C = 180°
140° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 140°
∠C = 40°
Vậy, ∠C = 40°.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về góc, các em cần chú ý:
Bài giải bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học toán 8 một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
