Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét. Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Đề bài
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét.
Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. chiều rộng. chiều cao
Lời giải chi tiết
Hình gấp được là hình hộp chữ nhật có:
Chiều rộng là \(z - 2x\) (centimet)
Chiều dài là \(y - 2x\) (centimet)
Chiều cao là \(x\) (centimet)
Thể tích chiếc hộp là: \(\left( {z - 2x} \right).\left( {y - 2x} \right).x = \left( {zy - 2xz - 2xy + 4{x^2}} \right).x = xyz - 2{x^2}z - 2{x^2}y + 4{x^3}\) ( centimet khối)
Đa thức này có bậc là 3.
Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Nội dung Bài 1.46
Bài 1.46 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến các đường chéo của các hình đặc biệt. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một hình vẽ và yêu cầu học sinh chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường chéo, chẳng hạn như:
- Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các đường chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải Bài 1.46
Để giải bài 1.46 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định hình vẽ và yêu cầu chứng minh.
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
- Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
- Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic và chặt chẽ để chứng minh các tính chất.
- Viết lời giải: Viết lời giải rõ ràng, mạch lạc và dễ hiểu.
Lời giải chi tiết Bài 1.46 (Ví dụ)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Lời giải:
Xét hình bình hành ABCD, ta có:
- AB // CD và AB = CD (tính chất hình bình hành)
- AD // BC và AD = BC (tính chất hình bình hành)
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
- AB = CD (cmt)
- AD = BC (cmt)
- BD là cạnh chung
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (các góc tương ứng).
Vì AB // CD nên ∠ABD = ∠CDB (các góc so le trong). Điều này đã được chứng minh ở trên.
Xét hai tam giác AOB và COD, ta có:
- ∠OAB = ∠OCD (cmt)
- AB = CD (cmt)
- ∠AOB = ∠COD (hai góc đối đỉnh)
Do đó, tam giác AOB = tam giác COD (g-c-g). Suy ra, OA = OC và OB = OD (các cạnh tương ứng).
Vậy, OA = OC và OB = OD.
Lưu ý khi giải Bài 1.46
Khi giải bài 1.46, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến các hình đặc biệt.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
- Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g) một cách linh hoạt.
- Lập luận logic và chặt chẽ.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về bài 1.46, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Kết luận
Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
