THCS
THCS
Bài 7.49 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.49 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long
Đề bài
Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10h45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi vận tốc ô tô đi chậm hơn là x (km/h)
Từ đó viết phương trình, giải phương trình và tìm được độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long
Lời giải chi tiết
Có 10 giờ 45 phút = 10,75 giờ
15 phút = 0,25 giờ
Thời gian di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 10,75−8=2,75 (giờ)
Thời gian di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 2,75+0,25=3 (giờ)
Gọi vận tốc ô tô đi chậm hơn là x (km/h)
Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: x+5 (km/h)
Quãng đường di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 2,75(x+5) (km)
Quãng đường di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 3x (km)
Ta có:
2,75(x+5)=3x
2,75x+13,75=3x
x=55 (km/h)
=> Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: 55+5=60(km/h)
=> Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài 3.55 = 165km
Bài 7.49 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán cụ thể như sau:
Đề bài: Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều rộng là x (m) thì chiều dài là bao nhiêu mét? Tính diện tích mảnh đất theo x.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.
Vậy, diện tích mảnh đất là: S = 3x * x = 3x2 (m2)
Chiều dài mảnh đất là 3x mét và diện tích mảnh đất là 3x2 mét vuông.
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng các biến số (trong trường hợp này là x) và thiết lập mối quan hệ giữa chúng là một kỹ năng quan trọng trong toán học.
Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh củng cố kiến thức về công thức tính diện tích hình chữ nhật và cách thực hiện các phép toán với biểu thức đại số.
Có rất nhiều bài tập tương tự bài 7.49, trong đó yêu cầu học sinh biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng biến số và thiết lập phương trình để giải quyết bài toán. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Bài 7.49 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
