Giải bài 7.49 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.49 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài 7.49 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán cụ thể như sau:

Đề bài: Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều rộng là x (m) thì chiều dài là bao nhiêu mét? Tính diện tích mảnh đất theo x.

Lời giải:

1. Xác định các yếu tố bài toán:
• Chiều rộng mảnh đất: x (m)
• Chiều dài mảnh đất: 3x (m)
2. Biểu diễn diện tích mảnh đất theo x:

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.

Vậy, diện tích mảnh đất là: S = 3x * x = 3x² (m²)

3. Kết luận:

Chiều dài mảnh đất là 3x mét và diện tích mảnh đất là 3x² mét vuông.

Phân tích sâu hơn về bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng các biến số (trong trường hợp này là x) và thiết lập mối quan hệ giữa chúng là một kỹ năng quan trọng trong toán học.

Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh củng cố kiến thức về công thức tính diện tích hình chữ nhật và cách thực hiện các phép toán với biểu thức đại số.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Có rất nhiều bài tập tương tự bài 7.49, trong đó yêu cầu học sinh biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng biến số và thiết lập phương trình để giải quyết bài toán. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Bài toán về tính tuổi
• Bài toán về tính quãng đường, vận tốc, thời gian
• Bài toán về tính giá cả, số lượng

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng các biến số.
• Thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của các biến số.
• Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Mẹo học tập hiệu quả môn Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau và lựa chọn phương pháp phù hợp nhất cho từng bài toán.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Tổng kết

Bài 7.49 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!