THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập Toán 8 tập 1 trang 54, 55 sách Kết nối tri thức. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất.
Mục 3 của chương này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi các em phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán. Chúng tôi sẽ giúp các em hiểu rõ từng bước giải, từ đó nâng cao khả năng tự học và làm bài tập.
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau: - Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B. - Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.11 chứng minh MN’M’N là hình thang có\(\widehat N = \widehat {M'}\) nên tứ giác MN”M”N là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân ABCD bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.
Lật hình thang AMND rồi ghép với hình thang MBCN dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu, khi đó ta được một hình mới.
Tứ giác ABCD là hình thang cân nên AB // CD suy ra MN’ // M’N.
Do đó MN’M’N là hình thang.
Vì AB // CD nên \(\widehat {AMN} = \widehat {MNC}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {CM'N'}\)(theo giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {CM'N}\)
Mà hai góc này là hai góc kề một đáy nên suy ra MN’M’N là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:
- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.
- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
a) Học sinh vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.
b) Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:
- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.
- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
a) Học sinh vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.
b) Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.
Do đó ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.11 chứng minh MN’M’N là hình thang có\(\widehat N = \widehat {M'}\) nên tứ giác MN”M”N là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân ABCD bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.
Lật hình thang AMND rồi ghép với hình thang MBCN dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu, khi đó ta được một hình mới.
Tứ giác ABCD là hình thang cân nên AB // CD suy ra MN’ // M’N.
Do đó MN’M’N là hình thang.
Vì AB // CD nên \(\widehat {AMN} = \widehat {MNC}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {CM'N'}\)(theo giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {CM'N}\)
Mà hai góc này là hai góc kề một đáy nên suy ra MN’M’N là hình thang cân.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về đa thức, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng đúng các quy tắc và tính chất của từng phép toán. Ví dụ:
Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2. Tính A + B và A - B.
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + x + 2) = (2x2 + x2) + (3x - x) + (-1 - 2) = 3x2 + 2x - 3
Bài 2 thường yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài này, học sinh cần lựa chọn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp. Ví dụ:
Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải:
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Bài 3 có thể là bài toán ứng dụng của đa thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải:
Diện tích của hình chữ nhật là (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Việc giải các bài tập trong mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
