Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 33 thuộc chương 9, Tam giác đồng dạng, sách Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, đi sâu vào việc tìm hiểu các điều kiện để hai tam giác đồng dạng. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp giải quyết nhiều bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic.

1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'. Điều này có nghĩa là:

• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc)
2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

3. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong việc:

• Tính chiều cao của các vật thể khó tiếp cận (ví dụ: cây cối, tòa nhà).
• Lập bản đồ và đo đạc khoảng cách.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC. Tính số đo ∠C và ∠C'.

Giải: Vì △ABC ~ △A'B'C' nên ∠C = ∠C'. Tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°. Vậy ∠C = ∠C' = 40°.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh rằng △ABC ~ △A'B'C'.

Giải: Ta có AB/A'B' = 3/6 = 1/2, BC/B'C' = 4/8 = 1/2, CA/C'A' = 5/10 = 1/2. Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' nên △ABC ~ △A'B'C' (trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo là nguồn tài liệu hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến và tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.

6. Kết luận

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ định nghĩa, các trường hợp đồng dạng và ứng dụng của tam giác đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tốt!