Giải bài 6.5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tứ giác

Bài 6.5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tứ giác để chứng minh một tính chất hình học. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước.

Nội dung bài toán thường gặp

Các bài toán dạng này thường cho một tứ giác ABCD với một số điều kiện về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Nhiệm vụ của học sinh là phân tích các điều kiện đã cho, tìm ra mối liên hệ giữa chúng và áp dụng các định lý, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để chứng minh.

Phương pháp giải bài toán

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích điều kiện: Xác định rõ các điều kiện đã cho trong bài toán.
2. Tìm kiếm mối liên hệ: Tìm kiếm mối liên hệ giữa các điều kiện đã cho và các định lý, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
3. Sử dụng định lý, tính chất: Áp dụng các định lý, tính chất phù hợp để chứng minh tứ giác đã cho là một loại tứ giác đặc biệt.
4. Kiểm tra lại: Sau khi chứng minh, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD. Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các định lý, tính chất một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 6.5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài toán được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!