THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 8, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho tam giác ABC,
Đề bài
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có được tỉ lệ thức.
DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có tỉ lệ thức.
Từ đó suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\) (1)
Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (đpcm).
Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 4.15 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Bước 1: Phân tích tử thức:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu:
(x2 - 4)/(x + 2) = [(x - 2)(x + 2)]/(x + 2)
Bước 3: Rút gọn phân thức:
[(x - 2)(x + 2)]/(x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Kết luận: (x2 - 4)/(x + 2) = x - 2 (x ≠ -2)
Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phân thức đại số và các phép toán trên phân thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
