THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho biểu thức
Đề bài
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\)
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P=10.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
b) Tìm x
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\\ = 5x.3{x^2}y - 5x.2x{y^2} + 5x.1 - 3xy.5{x^2} + 3xy.3xy + {x^2}{y^2}\\ = 15{x^3}y - 10{x^2}{y^2} + 5x - 15{x^3}y + 9{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}\\ = \left( {15{x^3}y - 15{x^3}y} \right) + \left( { - 10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 5x\\ = 5x\end{array}\)
b)
Để \(P = 10 \Leftrightarrow 5x = 10 \Leftrightarrow x = 10:5 \Leftrightarrow x = 2\).
Vậy với x=2 thì P=10.
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh phải chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các đường chéo của các hình đặc biệt. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng các định lý một cách linh hoạt là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Trong hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta cần chứng minh rằng OA = OC và OB = OD. Để chứng minh điều này, ta sử dụng tính chất của hình bình hành: hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD.
Trong hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta cần chứng minh rằng AC = BD. Để chứng minh điều này, ta sử dụng tính chất của hình chữ nhật: hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. Do đó, AC = BD.
Trong hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta cần chứng minh rằng AC vuông góc với BD. Để chứng minh điều này, ta sử dụng tính chất của hình thoi: hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau. Do đó, AC vuông góc với BD.
Trong hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta cần chứng minh rằng AC = BD và AC vuông góc với BD. Để chứng minh điều này, ta kết hợp tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau, đồng thời cũng là hình thoi. Do đó, AC = BD và AC vuông góc với BD.
Để củng cố kiến thức về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải các bài tập hình học, các em nên:
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của các hình đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
