Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 50, 51 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng của tứ giác ABCD.
Thử thách nhỏ
Video hướng dẫn giải
Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác
Lời giải chi tiết:
• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90o).
Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4 . 90o = 360o (vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360o).
• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn (nhỏ hơn 90o); 1 góc tù (góc lớn hơn 90o).
Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3 . 90o = 270o;
Số đo góc còn lại lớn hơn: 360o – 270o = 90o (thỏa mãn).
Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.
• Nếu 4 góc tứ giác đều tù (mỗi góc lớn hơn 90o).
Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4 . 90o = 360o (vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o).
• Nếu tứ giác có 3 góc tù và 1 góc nhọn.
Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3.90o = 270o;
Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360o – 270o = 90o (thỏa mãn).
Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
Vậy một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
Hoạt động 1
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng các góc của tứ giác ABCD.
Phương pháp giải:
Vận dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}} = {180^o}\\\widehat C + \widehat {{B_2}} + \widehat {{D_2}} = {180^o}\end{array}\)
Khi đó, tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = \widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}} + \widehat C + \widehat {{B_2}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \)
Vậy \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Luyện tập 2
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F.
Phương pháp giải:
Vận dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác EFGH có:
\(\) \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^o}\)(định lí tổng các góc trong một tứ giác).
Hay \({90^o} + \widehat F + {90^o} + {55^o} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat F\)+235°=360°
Do đó \(\widehat F\)=360°−235°=125°
Vậy \(\widehat F\)=125o
Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu
Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.4 và nhận xét
Lời giải chi tiết:
Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.
- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.
Khi đó: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
- Hoạt động 1
- Luyện tập 2
- Vận dụng
- Thử thách nhỏ
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng các góc của tứ giác ABCD.
Phương pháp giải:
Vận dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}} = {180^o}\\\widehat C + \widehat {{B_2}} + \widehat {{D_2}} = {180^o}\end{array}\)
Khi đó, tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = \widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}} + \widehat C + \widehat {{B_2}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \)
Vậy \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F.
Phương pháp giải:
Vận dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác EFGH có:
\(\) \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^o}\)(định lí tổng các góc trong một tứ giác).
Hay \({90^o} + \widehat F + {90^o} + {55^o} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat F\)+235°=360°
Do đó \(\widehat F\)=360°−235°=125°
Vậy \(\widehat F\)=125o
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu
Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.4 và nhận xét
Lời giải chi tiết:
Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.
- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.
Khi đó: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác
Lời giải chi tiết:
• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90o).
Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4 . 90o = 360o (vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360o).
• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn (nhỏ hơn 90o); 1 góc tù (góc lớn hơn 90o).
Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3 . 90o = 270o;
Số đo góc còn lại lớn hơn: 360o – 270o = 90o (thỏa mãn).
Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.
• Nếu 4 góc tứ giác đều tù (mỗi góc lớn hơn 90o).
Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4 . 90o = 360o (vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o).
• Nếu tứ giác có 3 góc tù và 1 góc nhọn.
Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3.90o = 270o;
Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360o – 270o = 90o (thỏa mãn).
Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
Vậy một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức, như cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Bài 1: Ôn tập các phép toán với đa thức
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức, và các công thức biến đổi đa thức. Ví dụ, khi cộng hai đa thức, ta cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng. Khi nhân hai đa thức, ta áp dụng quy tắc phân phối.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2 tập trung vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán, giúp học sinh giải các phương trình, bất phương trình, và các bài toán khác. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bao gồm:
- Đặt nhân tử chung: Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc.
- Sử dụng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức quen thuộc để biến đổi đa thức thành nhân tử.
- Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo ra các nhân tử chung.
- Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử lại với nhau để tạo ra các nhân tử chung.
Bài 3: Bài tập vận dụng
Bài 3 cung cấp các bài tập vận dụng để học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường có tính chất tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử và sau đó tính giá trị của biểu thức.
Hướng dẫn giải chi tiết mục 2 trang 50, 51
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
Bài 1.1: Thực hiện phép tính
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 1.2: Rút gọn biểu thức
2x(x2 - 3x + 1) - 5x2 = 2x3 - 6x2 + 2x - 5x2 = 2x3 - 11x2 + 2x
Bài 2.1: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bài 2.2: Tìm x
x2 - 9 = 0 => (x - 3)(x + 3) = 0 => x = 3 hoặc x = -3
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức, và các công thức biến đổi đa thức.
- Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
- Sách bài tập Toán 8
- Các trang web học Toán online
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8
Kết luận
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
