Giải bài 5.16 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 5.16 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5.16 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình chữ nhật. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và hình chữ nhật vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.16 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ đóng góp vào GDP toàn cầu của Việt Nam trong một số năm. Năm 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Tỉ lệ (%) 0.16 0.18 0.19 0.20 0.23 0.24 0.24 0.25 a) Chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn bảng thống kê này. b) Cho biết xu thế về tỉ lệ đóng góp của Việt Nam vào GDP toàn cầu.
Đề bài
Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ đóng góp vào GDP toàn cầu của Việt Nam trong một số năm.
Năm | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
Tỉ lệ (%) | 0.16 | 0.18 | 0.19 | 0.20 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.25 |
a) Chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn bảng thống kê này.
b) Cho biết xu thế về tỉ lệ đóng góp của Việt Nam vào GDP toàn cầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng để phù hợp với bảng thống kê
Lời giải chi tiết
a) Biều đồ đoạn thẳng
b) Tỉ lệ đóng góp của Việt Nam vào GDP toàn cầu có xu thế tăng, từ trái qua phải đường biểu diễn dãy số liệu đi lên.
Giải bài 5.16 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
- Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
- Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
- Các định lý về tam giác: Định lý về tổng ba góc trong một tam giác, định lý về góc ngoài của một tam giác.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định được yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Trong bài 5.16, chúng ta có hình chữ nhật ABCD, với E là trung điểm của cạnh AD. Yêu cầu là chứng minh tam giác ABE cân tại B.
Lời giải chi tiết
Chứng minh:
Xét tứ giác ABCD là hình chữ nhật (theo giả thiết). Suy ra:
- AB = CD (tính chất hình chữ nhật)
- AD = BC (tính chất hình chữ nhật)
- ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° (tính chất hình chữ nhật)
Vì E là trung điểm của AD (theo giả thiết) nên AE = ED = AD/2.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có:
- AE = CD (vì AE = AD/2 và AD = BC = CD)
- ∠A = ∠C = 90° (tính chất hình chữ nhật)
- AB = DE (tính chất hình chữ nhật)
Do đó, tam giác ABE = tam giác CDE (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
Suy ra BE = CE (cạnh tương ứng).
Xét tam giác ADE, ta có AE = DE (theo giả thiết). Do đó, tam giác ADE cân tại E.
Suy ra ∠EAD = ∠EDA.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC. Suy ra ∠EDA = ∠EBC (so le trong).
Do đó, ∠EAD = ∠EBC.
Xét tam giác ABE và tam giác BCE, ta có:
- AB = BC (tính chất hình chữ nhật)
- ∠EAD = ∠EBC (chứng minh trên)
- BE là cạnh chung
Do đó, tam giác ABE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra AE = CE (cạnh tương ứng).
Vậy tam giác ABE cân tại B.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hình học, đặc biệt là các bài chứng minh, chúng ta cần:
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định được yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
- Sử dụng các kiến thức đã học để lập luận logic và chứng minh bài toán.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và các tính chất liên quan, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 5.17 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.18 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập ôn tập chương 4 trong sách bài tập Toán 8 tập 1.
Kết luận
Bài 5.16 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình chữ nhật và tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
