Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BPCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên BPCD là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và tia phân giác để tìm số đo các góc của tứ giác BPCD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành
b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \(\widehat {BAD} = 90^\circ\), do đó ABCD là hình vuông
Khi đó BD là phân giác \(\widehat {ABC} \) suy ra \(\widehat {DBC} = {45^o} \Rightarrow \widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\)
\(\widehat {PC{\rm{D}}} = \widehat {DBP} = {135^o}\)
BD//PC suy ra \(\widehat {BPC} = \widehat {ABD} = {45^o}\) (hai góc đồng vị)
\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {BPC} = {45^o}\)
Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng song song và cùng một phía của đường thẳng cắt.
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức)
Lời giải:
Để giải bài 3.43, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Cụ thể:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các góc cần chứng minh.
- Bước 2: Sử dụng các tính chất của các góc để chứng minh mối quan hệ giữa các góc.
- Bước 3: Kết luận.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh góc A bằng góc B. Chúng ta có thể chứng minh như sau:
Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo ra các góc so le trong bằng nhau, nên góc A bằng góc B.
Lưu ý:
- Khi giải bài tập, học sinh cần vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Học sinh cần trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.
- Học sinh nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Mở rộng:
Ngoài bài 3.43, chương 3 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Học sinh nên làm đầy đủ các bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự:
- Bài 3.44 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng kết:
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
| Góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau |
| Đồng vị | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Bù nhau |
