Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 4.9 này nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {90^o}\) và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.
Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.
Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay \(\widehat {AHO} = {90^o}\)
Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay \(\widehat {AK{\rm{O}}} = {90^o}\).
Ta có: \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {AHO} + \widehat {AK{\rm{O}}} + \widehat {HOK} = {360^o}\)
90°+90°+90°+\(\widehat {HOK}\)=360°
270°+\(\widehat {HOK}\)=360°
Suy ra \(\widehat {HOK}\)=360°−270°=90°
Tứ giác AHOK có \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)=90°;ˆAHO=90°; \(\widehat {AHO}\)=90°;\(\widehat {AK{\rm{O}}}\)=90o
Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được hình thành khi hai đường thẳng cắt nhau. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Nội dung bài tập 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Phương pháp giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
- Hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.
- Tổng các góc xung quanh một điểm bằng 360°.
Lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Vì a // b nên:
- Góc A1 = góc B1 (so le trong) => góc B1 = 40°
- Góc A2 = góc B2 (đồng vị) => góc A2 = 180° - 40° = 140°
- Góc A3 = góc B3 (so le trong) => góc A3 = 140°
- Góc A4 = góc B4 (đồng vị) => góc A4 = 40°
Vậy các góc còn lại trên hình là: góc B1 = 40°, góc A2 = 140°, góc A3 = 140°, góc A4 = 40°.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hình vẽ, biết a // b và góc C1 = 60°. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
- Góc C1 = góc D1 (so le trong) => góc D1 = 60°
- Góc C2 = góc D2 (đồng vị) => góc C2 = 180° - 60° = 120°
- Góc C3 = góc D3 (so le trong) => góc C3 = 120°
- Góc C4 = góc D4 (đồng vị) => góc C4 = 60°
Ngoài ra, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Lưu ý khi giải bài tập về các góc ở vị trí đặc biệt
Khi giải bài tập về các góc ở vị trí đặc biệt, các em cần lưu ý những điều sau:
- Xác định chính xác các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
- Vận dụng đúng các tính chất của các góc khi hai đường thẳng song song.
- Sử dụng các phép tính toán một cách chính xác.
Tổng kết
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, cùng với phương pháp giải và các ví dụ minh họa. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Bảng tổng hợp các góc
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 40° |
| A2 | 140° |
| A3 | 140° |
| A4 | 40° |
| B1 | 40° |
