THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 4.9 này nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {90^o}\) và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.
Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.
Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay \(\widehat {AHO} = {90^o}\)
Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay \(\widehat {AK{\rm{O}}} = {90^o}\).
Ta có: \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {AHO} + \widehat {AK{\rm{O}}} + \widehat {HOK} = {360^o}\)
90°+90°+90°+\(\widehat {HOK}\)=360°
270°+\(\widehat {HOK}\)=360°
Suy ra \(\widehat {HOK}\)=360°−270°=90°
Tứ giác AHOK có \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)=90°;ˆAHO=90°; \(\widehat {AHO}\)=90°;\(\widehat {AK{\rm{O}}}\)=90o
Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được hình thành khi hai đường thẳng cắt nhau. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
Vì a // b nên:
Vậy các góc còn lại trên hình là: góc B1 = 40°, góc A2 = 140°, góc A3 = 140°, góc A4 = 40°.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hình vẽ, biết a // b và góc C1 = 60°. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
Ngoài ra, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Khi giải bài tập về các góc ở vị trí đặc biệt, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, cùng với phương pháp giải và các ví dụ minh họa. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 40° |
| A2 | 140° |
| A3 | 140° |
| A4 | 40° |
| B1 | 40° |
