THCS
THCS
Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hành các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép chia. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho biểu thức (3{x^3}left( {{x^5} - {y^5}} right) + {y^5}left( {3{x^3} - {y^3}} right)) a) Rút gọn biểu thức đã cho. b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết ({y^4} = {x^4}sqrt 3 ).
Đề bài
Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\)
a) Rút gọn biểu thức đã cho.
b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\\ = 3{x^3}.{x^5} - 3{x^3}.{y^5} + {y^5}.3{x^3} - {y^5}.{y^3}\\ = 3{x^8} - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5} - {y^8}\\ = 3{x^8} + \left( { - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5}} \right) - {y^8}\\ = 3{x^8} - {y^8}\end{array}\)
b)
Nếu \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \Rightarrow {y^8} = 3{x^8}\), thay vào biểu thức, ta được:
\(3{x^8} - {y^8} = 3{x^8} - 3{x^8} = 0\).
Bài 1.44 yêu cầu chúng ta thực hiện phép chia các phân số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững quy tắc chia phân số: Để chia một phân số cho một phân số, ta thực hiện phép nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.
Đề bài yêu cầu chia các biểu thức sau:
a) (3/7) : (2/5)
Áp dụng quy tắc chia phân số, ta có:
(3/7) : (2/5) = (3/7) * (5/2) = (3*5) / (7*2) = 15/14
b) (7/5) : (-3/4)
Áp dụng quy tắc chia phân số, ta có:
(7/5) : (-3/4) = (7/5) * (-4/3) = (7*(-4)) / (5*3) = -28/15
c) (-5/9) : (1/6)
Áp dụng quy tắc chia phân số, ta có:
(-5/9) : (1/6) = (-5/9) * (6/1) = (-5*6) / (9*1) = -30/9 = -10/3
d) (-3/4) : (-5/7)
Áp dụng quy tắc chia phân số, ta có:
(-3/4) : (-5/7) = (-3/4) * (7/-5) = (-3*7) / (4*-5) = -21/-20 = 21/20
Vậy, kết quả của các phép chia là:
Để củng cố kiến thức về phép chia phân số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Phép chia phân số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học toán một cách dễ dàng và thú vị.
