Luyện tập chung trang 91

Luyện tập chung trang 91 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 9, Tam giác đồng dạng, là một trong những chương quan trọng của chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có ba góc bằng nhau.
• Tiêu chuẩn đồng dạng: Có ba tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác đồng dạng: góc - góc (g-g), cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Tỉ lệ giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 91

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Luyện tập chung trang 91 SGK Toán 8 Kết nối tri thức:

Bài 1: (9.24)

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho AD = 2cm. Gọi E là điểm trên cạnh AC sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:
2. AD/AB = 2/6 = 1/3
3. AE/AC = 3/9 = 1/3
4. ∠A chung
5. Vậy, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (c-g-c).

Bài 2: (9.25)

Đề bài: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, MP = 6cm, NP = 8cm. Gọi Q là điểm trên cạnh MN sao cho MQ = 2cm. Gọi R là điểm trên cạnh MP sao cho MR = 3cm. Chứng minh rằng tam giác MQR đồng dạng với tam giác MNP.

Lời giải:

1. Xét tam giác MQR và tam giác MNP, ta có:
2. MQ/MN = 2/4 = 1/2
3. MR/MP = 3/6 = 1/2
4. ∠M chung
5. Vậy, tam giác MQR đồng dạng với tam giác MNP (c-g-c).

Bài 3: (9.26)

Đề bài: Cho hình vẽ (bản vẽ kèm theo). Biết AB = 4cm, CD = 6cm, AD = 8cm, BC = 12cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC và tam giác ADC, ta có:
2. AB/AD = 4/8 = 1/2
3. BC/DC = 12/6 = 2
4. ∠B = ∠D (do hai cạnh AB và CD song song)
5. Suy ra: AB/AD ≠ BC/DC
6. Vậy, tam giác ABC không đồng dạng với tam giác ADC. (Cần kiểm tra lại đề bài hoặc hình vẽ)

III. Mẹo giải bài tập Tam giác đồng dạng

Để giải tốt các bài tập về tam giác đồng dạng, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tiêu chuẩn đồng dạng.
• Rèn luyện kỹ năng nhận biết các cặp tam giác đồng dạng.
• Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt môn Toán!