THCS
THCS
Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.16, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình thang ABCD
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM=MD, 2BN=NC. Biết AB=5cm,CD=6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài MI, IN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.
Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Vì 2AM=MD suy ra \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\)
Vì 2BN=NC suy ra \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{2}{3}\)
Xét hình thang ABCD có \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{{BN}}{{NC}}\) suy ra MN // AB //DC
Xét hai tam giác AMI và ADC có: góc A chung, \(\widehat {AIM} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (do MN// DC)
Suy ra \(\Delta AMI \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) suy ra: \(\frac{{AM}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{MI}}{{DC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MI = \frac{1}{3}.DC = \frac{1}{3}.6 = 2(cm)\)
Xét hai tam giác CNI và CBA có góc C chung, \(\widehat {CIN} = \widehat {CAB}\) (do MN // AB)
Suy ra \(\Delta CNI \backsim \Delta CBA\) suy ra: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{NI}}{{BA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow NI = \frac{2}{3}.BA = \frac{2}{3}.5 = \frac{{10}}{3}\)(cm)
MN = MI + IN = \(2 + \frac{{10}}{3} = \frac{{16}}{3}(cm)\)
Bài 9.16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 9.16 sẽ được trình bày ở đây)
Lời giải:
Để giải bài 9.16, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Các bước giải bài 9.16:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 9.16 với các số liệu giả định)
Giả sử đề bài cho: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
Bước 1: Xác định hệ số góc a.
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Bước 2: Xác định tung độ gốc b.
Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Bước 3: Viết phương trình hàm số bậc nhất.
Vậy phương trình hàm số bậc nhất là y = 2x.
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác.
Kết luận:
Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, dự báo doanh thu, mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý,... Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Tài liệu tham khảo:
