THCS
THCS
Bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chứng minh tứ giác AEFD, ABFC có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên các tứ giác AEFD, ABFC là hình bình hành.
b. Sử dụng tính chất đường chéo của hình bình hành với hình bình hành AEFD và ABFC để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.
Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.
Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.
Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).
Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.
Vậy ta chứng minh được hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.
b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là M.
Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.
Mà M là trung điểm của AF.
Suy ra M cũng là trung điểm của BC.
Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40o. Tính ∠B1.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị).
Vậy ∠B1 = 40o.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc đồng vị. Khi hai đường thẳng song song, các góc đồng vị bằng nhau. Do đó, để giải bài toán, ta chỉ cần xác định ∠A1 và ∠B1 là hai góc đồng vị và áp dụng tính chất này.
Ngoài bài 3.23, chương 3 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về các góc một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A2 = 60o. Tính ∠B2.
Lời giải: Vì a // b nên ∠A2 = ∠B2 (hai góc so le trong). Vậy ∠B2 = 60o.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A3 + ∠B3 = 180o. Chứng minh a // b.
Lời giải: Vì ∠A3 + ∠B3 = 180o (hai góc trong cùng phía) nên a // b.
Bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương học về các góc. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
