1. Môn Toán
  2. Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 của website montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 114, 115, 116 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Quan sát hình chóp tam giác đều

HĐ2

    Video hướng dẫn giải

    Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp 

    Phương pháp giải:

    Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh

    Lời giải chi tiết:

    Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)

    Có trung đoạn là: 6cm

    => Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)

    => Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp

    HĐ1

      Video hướng dẫn giải

      Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.

      Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 0 1

      Phương pháp giải:

      - Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác

      - Tín diện tích một tam giác.

      Lời giải chi tiết:

      Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác

      Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)

      => Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)

      LT

        Video hướng dẫn giải

        Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm

        Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2 1

        Phương pháp giải:

        Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP

        Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP

        Lời giải chi tiết:

        Xét tam giác SIP vuông tại I, có

        \(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)

        - Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm

        Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)

        Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:

        \({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)

        VD

          Video hướng dẫn giải

          Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 3 1

          Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 3 2

          Phương pháp giải:

          Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC

          Lời giải chi tiết:

          Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là

          \(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).

          Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

          Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).

          Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:

          \(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)

          Do đó SH ≈ 91,61 cm.

          Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 

          \(S­_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).

          Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
          • HĐ1
          • HĐ2
          • LT
          • VD

          Video hướng dẫn giải

          Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

          Phương pháp giải:

          - Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác

          - Tín diện tích một tam giác.

          Lời giải chi tiết:

          Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác

          Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)

          => Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)

          Video hướng dẫn giải

          Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp 

          Phương pháp giải:

          Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh

          Lời giải chi tiết:

          Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)

          Có trung đoạn là: 6cm

          => Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)

          => Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp

          Video hướng dẫn giải

          Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

          Phương pháp giải:

          Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP

          Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP

          Lời giải chi tiết:

          Xét tam giác SIP vuông tại I, có

          \(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)

          - Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm

          Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)

          Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:

          \({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)

          Video hướng dẫn giải

          Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 3

          Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 4

          Phương pháp giải:

          Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC

          Lời giải chi tiết:

          Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là

          \(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).

          Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

          Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).

          Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:

          \(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)

          Do đó SH ≈ 91,61 cm.

          Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 

          \(S­_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).

          Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
          Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
          Facebook: MÔN TOÁN
          Email: montoanmath@gmail.com

          Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

          Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ lý thuyết và nắm vững các phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.

          Nội dung chính của Mục 2

          Mục 2 thường bao gồm các nội dung sau:

          • Lý thuyết trọng tâm: Tóm tắt các định nghĩa, tính chất, định lý quan trọng liên quan đến chủ đề.
          • Ví dụ minh họa: Các bài toán mẫu được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực tế.
          • Bài tập luyện tập: Các bài tập với mức độ khó tăng dần để học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.

          Phương pháp giải bài tập hiệu quả

          Để giải quyết các bài tập trong Mục 2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

          1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
          2. Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
          3. Thực hiện giải bài toán: Áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để giải bài toán một cách chính xác và logic.
          4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với yêu cầu của bài toán và có ý nghĩa thực tế.

          Giải chi tiết các bài tập trang 114

          Bài 1: (Ví dụ)

          Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

          Lời giải:

          Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

          BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

          Suy ra BC = √25 = 5cm

          Bài 2: (Ví dụ)

          Đề bài: ...

          Lời giải: ...

          Giải chi tiết các bài tập trang 115

          Bài 3: (Ví dụ)

          Đề bài: ...

          Lời giải: ...

          Bài 4: (Ví dụ)

          Đề bài: ...

          Lời giải: ...

          Giải chi tiết các bài tập trang 116

          Bài 5: (Ví dụ)

          Đề bài: ...

          Lời giải: ...

          Bài 6: (Ví dụ)

          Đề bài: ...

          Lời giải: ...

          Lưu ý quan trọng

          Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý:

          • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
          • Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
          • Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

          Kết luận

          Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!

          Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

          Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8