Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 65, 66, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí tổng ba góc của một tứ giác.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\)
Suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
90°+\(\widehat B\)+90°+\(\widehat B\)=360°
2\(\widehat B\)+180°=360°
Suy ra 2\(\widehat B\)=360°−180°=180°
Mà \(\widehat B = \widehat D\) nên \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\)
Do đó \(\widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Luyện tập 2
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {90^o}\), hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành có \(\widehat A = {90^o}\)nên ABCD là hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD là có \(\widehat A = {90^o}\)
Do đó, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?
Phương pháp giải:
Nhận xét về hai thanh tre tạo thành hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Hai đầu mút của hai thanh tre tạo thành bốn đỉnh của tứ giác.
Tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác đó là hình chữ nhật.
Vậy khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
- HĐ3
- Luyện tập 2
- Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí tổng ba góc của một tứ giác.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\)
Suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
90°+\(\widehat B\)+90°+\(\widehat B\)=360°
2\(\widehat B\)+180°=360°
Suy ra 2\(\widehat B\)=360°−180°=180°
Mà \(\widehat B = \widehat D\) nên \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\)
Do đó \(\widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {90^o}\), hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành có \(\widehat A = {90^o}\)nên ABCD là hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD là có \(\widehat A = {90^o}\)
Do đó, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?
Phương pháp giải:
Nhận xét về hai thanh tre tạo thành hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Hai đầu mút của hai thanh tre tạo thành bốn đỉnh của tứ giác.
Tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác đó là hình chữ nhật.
Vậy khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan đến tứ giác trong các chương tiếp theo.
Nội dung chính của Mục 2 trang 65, 66
- Bài 1: Ôn tập về tứ giác.
- Bài 2: Hình bình hành – Định nghĩa và tính chất.
- Bài 3: Các loại hình bình hành đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Giải chi tiết Bài 1: Ôn tập về tứ giác
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của tứ giác (đỉnh, cạnh, góc), và tổng số đo các góc trong một tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ rằng:
- Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.
- Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
Ví dụ, nếu một tứ giác có ba góc lần lượt là 80 độ, 90 độ và 100 độ, thì góc còn lại sẽ là 360 - (80 + 90 + 100) = 90 độ.
Giải chi tiết Bài 2: Hình bình hành – Định nghĩa và tính chất
Bài 2 giới thiệu về hình bình hành, định nghĩa và các tính chất quan trọng của nó. Một hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng các dấu hiệu sau:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau.
- Tứ giác có hai góc đối bằng nhau.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Giải chi tiết Bài 3: Các loại hình bình hành đặc biệt
Bài 3 đi sâu vào các loại hình bình hành đặc biệt: hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mỗi loại hình này đều có những tính chất riêng biệt:
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất của hình chữ nhật bao gồm:
- Bốn góc đều vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi
Hình thoi là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình thoi bao gồm:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông
Hình vuông là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. Các tính chất của hình vuông bao gồm:
- Bốn góc đều vuông và bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời khuyên khi giải bài tập về tứ giác
Để giải bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của các loại tứ giác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các dấu hiệu để chứng minh một tứ giác là hình bình hành hoặc các loại hình bình hành đặc biệt.
- Kết hợp kiến thức về tứ giác với các kiến thức khác trong chương trình Toán 8.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tứ giác trong SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
