Giải bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài 7.38 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán cụ thể như sau:

Đề bài: Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất gấp 3 lần chiều rộng. Biết rằng diện tích mảnh đất là 300m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

1. Phân tích bài toán và lập phương trình

Để giải bài toán này, chúng ta cần:

• Xác định các đại lượng chưa biết: chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua một ẩn số.
• Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho.

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). Khi đó, chiều dài của mảnh đất là 3x (m). Diện tích của mảnh đất là tích của chiều dài và chiều rộng, tức là x * 3x = 3x² (m²). Theo đề bài, diện tích mảnh đất là 300m², do đó ta có phương trình:

3x² = 300

2. Giải phương trình

Để giải phương trình 3x² = 300, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Chia cả hai vế của phương trình cho 3: x² = 100
2. Lấy căn bậc hai của cả hai vế: x = ±10
3. Vì chiều rộng của mảnh đất không thể là một số âm, nên ta chỉ nhận nghiệm dương: x = 10

Vậy, chiều rộng của mảnh đất là 10m. Chiều dài của mảnh đất là 3 * 10 = 30m.

3. Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo tính chính xác của kết quả, chúng ta kiểm tra lại bằng cách tính diện tích mảnh đất với chiều dài và chiều rộng vừa tìm được:

Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng = 30m * 10m = 300m²

Kết quả này trùng khớp với dữ kiện đề bài, do đó lời giải của chúng ta là chính xác.

4. Mở rộng và các bài tập tương tự

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các thông số như diện tích, mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng, hoặc yêu cầu tính thêm các yếu tố khác như chu vi mảnh đất. Việc giải các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ, một bài tập tương tự có thể là:

“Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 100m. Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.”

Để giải bài tập này, bạn có thể áp dụng các bước tương tự như đã trình bày ở trên: lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.

5. Kết luận

Bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng.