Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.21, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{{x + 1}} - \frac{{ - 2 + 5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\)
b) \(\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}}\)
c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3{\rm{x}}}}{{{x^3} + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5 - 3x}}{{x + 1}} - \frac{{ - 2 + 5x}}{{x + 1}} \) \( = \frac{{5 - 3{\rm{x - }}\left( { - 2 + 5x} \right)}}{{x + 1}} \) \( = \frac{{5 - 3x + 2 - 5x}}{{x + 1}} \) \( = \frac{{7 - 8x}}{{x + 1}}\)
b) \(\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}} \) \( = \frac{{x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} \) \( = \frac{{{x^2} + xy - xy + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} \) \( = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\)
c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3x}}{{{x^3} + 1}} \) \( = \frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \) \( = \frac{{3\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2 - 3x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \) \( = \frac{{3{x^2} - 3x + 3 - 2 - 3x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \) \( = \frac{{3{x^2} - 6x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
Giải bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.21 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình hộp chữ nhật và công thức tính thể tích của nó.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật: Là hình có sáu mặt, trong đó mỗi mặt là một hình chữ nhật.
- Thể tích hình hộp chữ nhật: Được tính bằng công thức V = a * b * c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
II. Đề bài bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m. Tính thể tích của bể nước đó.
III. Lời giải chi tiết bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Để tính thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật, chúng ta áp dụng công thức V = a * b * c, với:
- a (chiều dài) = 4m
- b (chiều rộng) = 0,8m
- c (chiều cao) = 1,5m
Thay các giá trị này vào công thức, ta có:
V = 4m * 0,8m * 1,5m = 4,8 m3
Vậy, thể tích của bể nước là 4,8 m3.
IV. Giải thích thêm và mở rộng
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp các vật thể có hình dạng tương tự như hình hộp chữ nhật, ví dụ như thùng hàng, tủ đựng đồ, phòng học,... Việc hiểu và vận dụng công thức tính thể tích giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính toán không gian và dung tích của các vật thể này.
V. Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Một phòng học có chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 3,5m. Tính thể tích của phòng học đó.
- Một thùng hàng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 0,6m. Tính thể tích của thùng hàng đó.
VI. Kết luận
Bài 6.21 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập đơn giản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những giải thích trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = a * b * c | Thể tích hình hộp chữ nhật |
