THCS
THCS
Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gây khó khăn cho học sinh mới làm quen với chương trình.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2} - 24{y^2}\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3}\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \(6{x^2} - 24{y^2} \)
\(= 6.\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) \)
\(= 6\left[ {{x^2} - {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \)
\(= 6\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3} \)
\(= {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \)
\(= \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \)
\(= \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2} \)
\(= {x^2}.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \)
\(= {x^2}.{\left( {x - 1} \right)^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3} \)
\(\begin{array}{l}= {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = \left( {x - y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} -4xy + 7{y^2}} \right)\end{array}\)
Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết. Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại lý thuyết cơ bản.
Trong một tam giác, tổng số đo ba góc luôn bằng 180 độ. Điều này được gọi là định lý về tổng các góc trong một tam giác. Công thức tổng quát:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Khi biết trước hai góc của một tam giác, ta có thể dễ dàng tính được góc còn lại bằng cách sử dụng công thức trên.
Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 50°. Tính số đo ∠C.
Áp dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Thay số:
60° + 50° + ∠C = 180°
110° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 110°
∠C = 70°
Vậy, số đo ∠C là 70°.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định lý về tổng các góc trong một tam giác. Việc áp dụng công thức một cách chính xác và thực hiện các phép tính cẩn thận là rất quan trọng. Trong quá trình giải, chúng ta đã sử dụng các bước sau:
Để củng cố kiến thức về tổng các góc trong một tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Ngoài việc tính góc trong tam giác, định lý về tổng các góc trong một tam giác còn được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế, chẳng hạn như tính góc của một hình đa giác. Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác đặc biệt (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông) và các tính chất của chúng.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
