THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Tính tổng và hiệu của hai đa thức
Đề bài
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3\) và \(Q = {x^3} + x{y^2} - xy - 6\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}P + Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) - xy + \left( {3 - 6} \right)\\ = 2{x^3} + {x^2}y - xy - 3\\P - Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - {x^3} - x{y^2} + xy + 6\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy + \left( {3 + 6} \right)\\ = - 2x{y^2} + {x^2}y + xy + 9\end{array}\)
Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên đa thức, bao gồm:
Thu gọn đa thức.
Tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Để thu gọn đa thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Phân phối các phép toán (nếu có).
Kết hợp các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x, chúng ta sẽ thu gọn như sau:
3x2 + 2x - x2 + 5x = (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.
Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, chúng ta chỉ cần thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x và x = 1, chúng ta sẽ tính giá trị như sau:
2(1)2 + 7(1) = 2 + 7 = 9
Các phép cộng, trừ, nhân đa thức được thực hiện tương tự như các phép cộng, trừ, nhân đơn thức, nhưng cần chú ý đến việc phân phối các phép toán và kết hợp các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 7x và B = x2 - 3x, chúng ta sẽ thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 7x) + (x2 - 3x) = (2x2 + x2) + (7x - 3x) = 3x2 + 4x
Luôn kiểm tra lại các phép toán để tránh sai sót.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Tính toán diện tích, thể tích.
Giải các bài toán về chuyển động.
Lập trình máy tính.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
