Luyện tập chung trang 74

Luyện tập chung trang 74 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 74 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8 tập 2, tập trung vào việc củng cố kiến thức về tính xác suất của biến cố. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về tính xác suất của biến cố

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm cơ bản về tính xác suất:

Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Xác suất của biến cố A: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 74

Bài 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: Xuất hiện mặt 5 chấm.
B: Xuất hiện mặt số chẵn.
C: Xuất hiện mặt số nhỏ hơn 4.

Giải:

Không gian mẫu: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số phần tử của không gian mẫu: |S| = 6.
A: Xuất hiện mặt 5 chấm. Số kết quả thuận lợi cho A: 1. P(A) = 1/6.
B: Xuất hiện mặt số chẵn. Số kết quả thuận lợi cho B: 3 (2, 4, 6). P(B) = 3/6 = 1/2.
C: Xuất hiện mặt số nhỏ hơn 4. Số kết quả thuận lợi cho C: 3 (1, 2, 3). P(C) = 3/6 = 1/2.

Bài 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: Rút được lá Át.
B: Rút được lá rô.
C: Rút được lá không phải là quân J, Q, K.

Giải:

Không gian mẫu: S là tập hợp 52 lá bài. |S| = 52.
A: Rút được lá Át. Số lá Át trong bộ bài: 4. P(A) = 4/52 = 1/13.
B: Rút được lá rô. Số lá rô trong bộ bài: 13. P(B) = 13/52 = 1/4.
C: Rút được lá không phải là quân J, Q, K. Số lá J, Q, K trong bộ bài: 12. Số lá không phải J, Q, K: 52 - 12 = 40. P(C) = 40/52 = 10/13.

Bài 3: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ, 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng cùng màu.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp: 5 + 3 + 2 = 10. Số cách chọn 2 quả bóng từ 10 quả bóng: C(10, 2) = 45.

Số cách chọn 2 quả bóng đỏ: C(5, 2) = 10.
Số cách chọn 2 quả bóng xanh: C(3, 2) = 3.
Số cách chọn 2 quả bóng trắng: C(2, 2) = 1.

Số cách chọn 2 quả bóng cùng màu: 10 + 3 + 1 = 14. Xác suất để lấy được 2 quả bóng cùng màu: P = 14/45.

III. Luyện tập thêm và mở rộng

Để hiểu sâu hơn về chủ đề tính xác suất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định không gian mẫu và số kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại biến cố khác nhau và các quy tắc tính xác suất phức tạp hơn.

Montoan.com.vn hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tính xác suất của biến cố. Chúc các em học tốt!