Bài 15. Định lí Thales trong tam giác

Định lí Thales là một trong những định lí quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Nó cung cấp một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác và đường thẳng song song. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về định lí Thales, các hệ quả của định lí và cách áp dụng chúng vào giải bài tập.

1. Định lí Thales

Nội dung định lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Kí hiệu: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC (d // BC) cắt AB tại M và AC tại N. Khi đó:

AM/MB = AN/NC

2. Hệ quả của định lí Thales

Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tỉ số giữa hai đoạn thẳng tạo thành trên hai cạnh đó bằng tỉ số giữa hai đoạn thẳng tương ứng trên cạnh song song.

Hệ quả 2: Trong một tam giác, nếu có một đường thẳng song song với một cạnh và chia hai cạnh còn lại thành những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh thứ ba.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M là một điểm trên AB, N là một điểm trên AC sao cho MN // BC. Biết AM = 2cm, MB = 3cm, AN = 4cm. Tính độ dài NC.

Giải: Vì MN // BC nên theo định lí Thales ta có:

AM/MB = AN/NC

2/3 = 4/NC

NC = (4 * 3) / 2 = 6cm

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm trên AB, E là một điểm trên AC sao cho DE // BC. Biết AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính độ dài EC.

Bài 2: Cho tam giác ABC, MN // BC với M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, MB = 5cm, AN = 6cm. Tính độ dài AC.

5. Mở rộng và ứng dụng

Định lí Thales có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc đo chiều cao của các vật thể, tính khoảng cách giữa hai điểm không thể đo trực tiếp. Ngoài ra, định lí Thales còn là nền tảng cho nhiều định lí và khái niệm quan trọng khác trong Hình học.

6. Luyện tập thêm

Giải các bài tập trong SGK Toán 8 - Kết nối tri thức tập 1, bài 15.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập Toán 8 để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 15. Định lí Thales trong tam giác. Chúc các em học tập tốt!