THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 77, 78, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau: Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số (dfrac{{AB}}{{C{rm{D}}}})
Video hướng dẫn giải
So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số của hai hoạt động 1, 2.
Lời giải chi tiết:
Tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\) tìm được ở Hoạt động 1 và hoạt động 2 bằng nhau và đều bằng \(\dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.
Phương pháp giải:
Dựa vào độ dài các đoạn thẳng đã cho ta tính tỉ số (đổi các đơn vị để cùng đơn vị đo)
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = \dfrac{9}{3} = 3\)
Vậy: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = 3\)
b) Đổi 10dm = 100cm
Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = \dfrac{{100}}{{25}} = 4\)
Vậy: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = 4\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 chọn MN = 1 (đvđd) khi đó tính được độ dài AB và CD và tình tỉnh số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).
Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).
Do đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd); \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 và dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng AB và CD
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các đoạn thẳng, ta được: AB = 4,8 cm; CD = 14,4 cm.
Khi đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{{4,8}}{{14,4}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4
Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
a) \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) \(\dfrac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.4
Lời giải chi tiết:
a) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó, \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) Từ hình vẽ, ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1};\dfrac{{AC'}}{{C'C}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1}\)
Vậy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{C'C}}{{AC}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 chọn MN = 1 (đvđd) khi đó tính được độ dài AB và CD và tình tỉnh số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).
Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).
Do đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd); \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2 và dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng AB và CD
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các đoạn thẳng, ta được: AB = 4,8 cm; CD = 14,4 cm.
Khi đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{{4,8}}{{14,4}} = \dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số của hai hoạt động 1, 2.
Lời giải chi tiết:
Tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\) tìm được ở Hoạt động 1 và hoạt động 2 bằng nhau và đều bằng \(\dfrac{1}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.
Phương pháp giải:
Dựa vào độ dài các đoạn thẳng đã cho ta tính tỉ số (đổi các đơn vị để cùng đơn vị đo)
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = \dfrac{9}{3} = 3\)
Vậy: \(\dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{PQ}}{{MN}} = 3\)
b) Đổi 10dm = 100cm
Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = \dfrac{{100}}{{25}} = 4\)
Vậy: \(\dfrac{{EF}}{{HK}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{HK}}{{EF}} = 4\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4
Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
a) \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) \(\dfrac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.4
Lời giải chi tiết:
a) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó, \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) Từ hình vẽ, ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1};\dfrac{{AC'}}{{C'C}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1}\)
Vậy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{C'C}}{{AC}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số hữu tỉ. Đây là phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo.
Mục 1 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường liên quan đến:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các số hữu tỉ trong một dãy số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ: số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0.
Ví dụ:
| Số | Có phải số hữu tỉ không? | Giải thích |
|---|---|---|
| 3 | Có | 3 = 3/1 |
| -2.5 | Có | -2.5 = -5/2 |
| √2 | Không | √2 là số vô tỉ |
Bài 2 yêu cầu học sinh biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Biểu diễn số -3/4 trên trục số:
-3/4 nằm giữa -1 và 0. Chia khoảng cách từ -1 đến 0 thành 4 phần bằng nhau. Số -3/4 nằm ở vị trí thứ 3 tính từ -1.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ:
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là bước quan trọng để học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
