THCS
THCS
Bài 7.40 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.40 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong lí thuyết tài chính, giá trị sổ sách
Đề bài
Trong lí thuyết tài chính, giá trị sổ sách là giá trị của một tài sản mà công ty sử dụng để xây dựng bảng cân đối kế toán của mình. Một số công ty khấu hao tài sản của họ bằng cách sử dụng phương pháp khấu hao đường thẳng để giá trị của tài sản giảm một lượng cố định mỗi năm. Mức suy giảm phụ thuộc vào thời gian sử dụng hữu ích mà công ty đặt tài sản đó
Giả sử một công ty vừa mua một chiếc máy photocopy mới với giá 18 triệu đồng. Công ty lựa chọn cách tính khấu hao chiếc máy photocopy này theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong thời gian 3 năm, tức là mỗi năm giá trị của chiếc máy photocopy sẽ giảm 18:3=6 triệu đồng
a) Viết hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách V(x) của máy photocopy dưới dạng một hàm số theo thời gian sử dụng x (năm) của nó
b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=V(x)
c) Giá trị sổ sách của máy photocopy sau 2 năm sử dụng là bao nhiêu
d) Sau thời gian sử dụng là bao lâu thì máy photocopy có giá trị sổ sách là 9 triệu đồng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(V(x) = 18 - 6.x\)
b) Xác định hai điểm A, b thuộc đồ thị hàm số.
b) Thay x = 2 vào V(x) tính ra giá trị sổ sách của máy Photcopy
d) Thay y = 9 vào V(x) tìm ra x là thời gian sử dụng sau bao lâu thì máy photocopy có giá trị sổ sách là 9 triệu đồng
Lời giải chi tiết
a) Vì chiếc máy photocopy mới với giá 18 triệu đồng và mỗi năm giá trị sẽ giảm 6 triệu nên sau x năm thì giá trị sẽ giảm 6.x
Ta có hàm số: \(V(x) = 18 - 6.x\)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = \(V(x) = 18 - 6.x\)
Cho x = 2 thì y = 6 ta được điểm A(2; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 18 – 6x
Cho x = 3 thì y = 0 ta được điểm B(3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 18 – 6x
Đồ thị hàm số y = 18 – 6x là đường thẳng AB
c) Giá trị sổ sách của máy sau 2 năm sử dụng là: \(18 - 6.2 = 18 - 12 = 6\)(triệu đồng)
d) Ta có 9 = 18 – 6x suy ra x = 1,5
Sau 1,5 năm thì máy photocopy có giá trị sổ sách là 9 triệu đồng
Bài 7.40 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải phân tích và xây dựng phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra nghiệm.
Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về:
Dựa trên các thông tin này, học sinh cần xác định ẩn số, viết phương trình bậc nhất một ẩn và giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số. Giá trị này sẽ giúp học sinh trả lời câu hỏi của bài toán.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán có nội dung như sau:
Một người nông dân trồng cam. Chi phí trồng và chăm sóc mỗi cây cam là 50.000 đồng. Người nông dân bán mỗi kg cam với giá 20.000 đồng. Hỏi người nông dân cần trồng bao nhiêu cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng?
Bước 1: Xác định ẩn số
Gọi x là số cây cam người nông dân cần trồng.
Bước 2: Lập phương trình
Tổng chi phí trồng và chăm sóc x cây cam là 50.000x đồng.
Số kg cam thu được từ x cây cam là (giả sử mỗi cây cam thu được y kg cam). Vậy tổng số kg cam thu được là xy kg.
Tổng doanh thu từ việc bán cam là 20.000xy đồng.
Lợi nhuận thu được là tổng doanh thu trừ đi tổng chi phí: 20.000xy - 50.000x = 1.000.000
Bước 3: Giải phương trình
Từ phương trình 20.000xy - 50.000x = 1.000.000, ta có thể rút gọn bằng cách chia cả hai vế cho 10.000:
2xy - 5x = 100
x(2y - 5) = 100
Để giải phương trình này, chúng ta cần biết giá trị của y (số kg cam thu được từ mỗi cây cam). Giả sử mỗi cây cam thu được 10 kg cam, thì y = 10.
Thay y = 10 vào phương trình, ta có:
x(2 * 10 - 5) = 100
x(20 - 5) = 100
15x = 100
x = 100 / 15 = 6.67
Vì số cây cam phải là một số nguyên, nên người nông dân cần trồng ít nhất 7 cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng.
Ngoài bài toán trên, bài 7.40 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự, như:
Để giải các bài toán này, học sinh cần:
Khi giải bài toán này, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.40 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
