THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, các định lý quan trọng và phương pháp áp dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến đồng dạng tam giác.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập hiệu quả với nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác là gì?
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C';\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\end{array} \right. \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C';\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}},\widehat {A'} = \widehat A\end{array} \right. \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)
Nhận xét: Nếu \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số k và AM, A’M’ lần lượt là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = k\)
3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Trường hợp đồng dạng góc – góc:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C';\\\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B\end{array} \right. \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)
Nhận xét: \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số k và AM, A’M’ lần lượt là các đường phân giác của \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = k\)
Trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức, kiến thức về tam giác đồng dạng đóng vai trò quan trọng, là nền tảng cho nhiều bài toán hình học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, giúp bạn hiểu rõ các điều kiện để hai tam giác đồng dạng và cách áp dụng chúng vào giải toán.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Kí hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' (đọc là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C').
Điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng là:
Để xác định hai tam giác đồng dạng, chúng ta không cần phải kiểm tra tất cả các góc và cạnh. Có ba trường hợp đồng dạng thường được sử dụng:
Ví dụ: Nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Ví dụ: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Ví dụ: Nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:
Để củng cố kiến thức về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy cùng giải một số bài tập sau:
Lý thuyết về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác là một kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
