THCS
THCS
Bài 3.36 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả.
Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh.
Đề bài
Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng), các góc không còn vuông nữa thì khung đó là hình gì? Tại sao? Hỏi khi nẹp thêm một đường chéo vào khung đó thì nó còn bị xô lệch không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình bình hành.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Khi khung tre bị xô lệch, các góc không còn vuông nữa nhưng các cạnh đối vẫn song song với nhau.
Do đó, sau khi khung tre này bị xô lệch thì tứ giác tạo thành là hình bình hành.
Khi nẹp thêm một đường chéo vào khung thì hai đường chéo của hai đỉnh đối diện được giữ cố định nên các đỉnh trong hình trên không bị giữ xô lệch.
Bài 3.36 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2,...)
Để chứng minh góc A1 = góc B1, chúng ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Vì a // b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc A1 = góc B1 (theo tính chất hai góc so le trong).
Vì a // b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị. Do đó, góc A1 = góc B1 (theo tính chất hai góc đồng vị).
Góc A1 và góc B1 là hai góc trong cùng phía. Tuy nhiên, để sử dụng tính chất này, chúng ta cần chứng minh tổng của chúng bằng 180 độ. Trong trường hợp này, việc chứng minh trực tiếp tổng bằng 180 độ có thể phức tạp hơn so với việc sử dụng góc so le trong hoặc góc đồng vị.
Kết luận:
Vậy, góc A1 = góc B1.
Khi giải bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, điều quan trọng là phải xác định đúng các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học rõ ràng sẽ giúp bạn trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.
Ngoài ra, bạn cũng nên rèn luyện thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả.
Bài tập 3.36 là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Những kiến thức này có vai trò quan trọng trong việc giải các bài tập hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Giả sử góc A1 = 60 độ. Vì a // b, nên góc B1 cũng bằng 60 độ (theo tính chất hai góc so le trong). Điều này cho thấy mối quan hệ mật thiết giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Bài tập tương tự:
Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo của góc B2, biết góc A1 = 70 độ.
(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2,...)
Gợi ý: Sử dụng tính chất hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị để tìm mối liên hệ giữa góc A1 và góc B2.
