Giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.27 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + {y^3} + x + y\)
b) \({x^3} - {y^3} + x - y\)
c) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\)
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^2} - {x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + {y^3} + x + y\)
\(= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 1} \right)\)
b) \({x^3} - {y^3} + x - y \)
\(= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {x - y} \right) \\= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 1} \right)\)
c) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} \)
\(= \left( {x - y + x + y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {{\left( {x + y} \right)}^2}} \right]\\ = 2x.\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - {x^2} + {y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \\= 2x\left( {{x^2} + 3{y^2}} \right)\)
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^2} - {x^2} \)
\(= \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{y^2} - {x^2}} \right)\\ = {\left( {x - y} \right)^3} + \left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) \\= \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - y - x} \right] \\= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\)
Giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để xác định các góc còn lại của tam giác khi biết trước một hoặc hai góc. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập thường đưa ra một hình vẽ tam giác với một số góc đã cho trước. Nhiệm vụ của học sinh là tính toán và tìm ra giá trị của các góc còn lại. Đôi khi, bài tập có thể yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến các góc của tam giác.
Phương pháp giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Xác định các góc đã biết: Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác các góc đã được cho trước.
- Áp dụng định lý: Sử dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để thiết lập phương trình.
- Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị của các góc chưa biết.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ.
Ví dụ minh họa giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
60 độ + 80 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 60 độ - 80 độ
Góc C = 40 độ
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 40 độ.
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Tính góc còn lại: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh tính góc còn lại của tam giác khi biết hai góc.
- Chứng minh đẳng thức: Một số bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức liên quan đến các góc của tam giác.
- Ứng dụng vào thực tế: Một số bài tập có thể đưa ra các tình huống thực tế và yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về góc của tam giác để giải quyết.
Lưu ý khi giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
- Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác các thông tin đã cho.
- Sử dụng các phép toán một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 8
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các góc trong tam giác
| Loại tam giác | Tổng ba góc |
|---|---|
| Tam giác thường | 180 độ |
| Tam giác vuông | 180 độ |
| Tam giác cân | 180 độ |
| Tam giác đều | 180 độ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
