THCS
THCS
Bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.38 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong hằng đẳng thức
Đề bài
Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức
A.4x
B. \(4{{\rm{x}}^2}\)
C.16x−4
D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\\ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\end{array}\)
Đáp án D
Bài 6.38 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Cụ thể, bài toán cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chúng ta cần chứng minh rằng OA = OB.
Để chứng minh OA = OB, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh tam giác OAB là tam giác cân bằng cách chứng minh góc OAB bằng góc OBA.
Chứng minh:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Suy ra OA = OB (cạnh tương ứng)
Vậy, ta đã chứng minh được OA = OB.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, ví dụ như chứng minh OC = OD hoặc chứng minh AC = BD.
Một số bài tập tương tự có thể tham khảo:
Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, học sinh cần:
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
