THCS
THCS
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.
Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi
Lời giải chi tiết
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:
\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)
AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)
BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)
Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40o. Tính ∠B1.
(Hình vẽ minh họa: Hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi một đường thẳng c. ∠A1 là góc ở đỉnh A, ∠B1 là góc ở đỉnh B. ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong.)
Giải:
Vì a // b và ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong nên ∠A1 = ∠B1 (theo tính chất hai đường thẳng song song).
Mà ∠A1 = 40o nên ∠B1 = 40o.
Ngoài bài 3.31, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Loại góc | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| So le trong | Nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau |
| Đồng vị | Nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt | Bù nhau |
