THCS
THCS
Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các tính chất của số hữu tỉ vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).
Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) biết \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển VP
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
Sau đó chứng minh VP = VT.
Từ đó, thay dữ kiện đề bài để tính giá trị biểu thức \({a^3} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}VP = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3ab.a + 3ab.b} \right)\\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = {a^3} + {b^3} = VT\end{array}\)
Vậy \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28\).
Bài 2.20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, đo lường kích thước, hoặc phân chia tài sản. Bài toán yêu cầu chúng ta sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để tìm ra kết quả cuối cùng.
Giả sử bài toán yêu cầu tính tổng chi phí mua 3kg táo với giá 20.000 đồng/kg và 2kg cam với giá 15.000 đồng/kg.
Giải:
Vậy tổng chi phí mua táo và cam là 90.000 đồng.
Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Các số hữu tỉ bao gồm các số nguyên, số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Các phép toán trên số hữu tỉ tuân theo các quy tắc sau:
Toán 8 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức toán 8 sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
| Số hữu tỉ | Ví dụ |
|---|---|
| Số nguyên | -3, 0, 5 |
| Số thập phân hữu hạn | 0.5, -1.25, 3.14 |
| Số thập phân vô hạn tuần hoàn | 0.333..., 1.142857142857... |
