THCS
THCS
Bài 7.36 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.36 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai hàm số
Đề bài
Cho hai hàm số y=2x−1 và y=−x+2
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−1 và y=−x+2. Từ đó vẽ trên mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số rồi tìm giao điểm của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số y=2x−1 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0;-1) và (\(\frac{1}{2}\);0)
Đồ thị hàm số y=−x+2 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0;2) và (2;0)
b) Phương trình hoành độ của hai hàm số là
2x−1=−x+2
3x=3
x=1
Thay x=1 vào hàm số y=2x−1 => y=1
Vậy tọa đô giao điểm của hai đồ thị trên là điểm A (1;1)
Bài 7.36 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế về việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán cụ thể như sau:
Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất gấp 3 lần chiều rộng. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Nếu chi phí xây hàng rào là 20.000 đồng/mét thì người nông dân cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Để giải bài toán này, chúng ta cần:
a) Đặt ẩn:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (mét). Khi đó, chiều dài của mảnh đất là 3x (mét).
b) Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn:
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: 2(x + 3x) = 8x (mét).
c) Lập phương trình:
Tổng chi phí xây hàng rào là: 20.000 * 8x (đồng).
Tuy nhiên, bài toán không cung cấp thông tin về tổng chi phí xây hàng rào. Do đó, chúng ta cần giả định một giá trị cụ thể cho tổng chi phí hoặc một trong các kích thước của mảnh đất để có thể giải phương trình.
Ví dụ: Giả sử người nông dân có 10.000.000 đồng để xây hàng rào.
Khi đó, phương trình sẽ là: 20.000 * 8x = 10.000.000
d) Giải phương trình:
160.000x = 10.000.000
x = 10.000.000 / 160.000
x = 62.5 (mét)
e) Tính toán kết quả và trả lời:
Chiều rộng của mảnh đất là 62.5 mét.
Chiều dài của mảnh đất là 3 * 62.5 = 187.5 mét.
Chu vi của mảnh đất là 8 * 62.5 = 500 mét.
Tổng chi phí xây hàng rào là 20.000 * 500 = 10.000.000 đồng.
Vậy, người nông dân cần 10.000.000 đồng để xây hàng rào.
Bài toán này có thể được giải theo nhiều cách khác nhau tùy thuộc vào thông tin được cung cấp. Điều quan trọng là phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng và áp dụng đúng các công thức toán học.
Ngoài ra, cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng tất cả các đại lượng đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán tương tự, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 7.36 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng của nó trong cuộc sống. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
