THCS
THCS
Bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.23 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu,
Đề bài
Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau
a) E: "Việt lấy được viên bi màu xanh"
b) F: "Việt lấy được viên bi màu đỏ"
c) G: "Việt lấy được viên bi màu trắng"
d) H: "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ"
e) K: "Việt không lấy được viên bi màu đỏ"
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính tổng số kết quả có thể xảy ra.
- Tính xác suất của các biến cố E, F, G, H, K.
Lời giải chi tiết
Túi đựng có tổng: 5+3+7=15 (viên bi)
a) Có 5 viên bi màu xanh => Xác suất của biến cố E là: \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\)
b) Có 3 viên bi màu đỏ => Xác suất của biến cố F là: \(\frac{3}{{15}} = \frac{1}{5}\)
c) Có 7 viên bi màu trắng => Xác suất của biến cố G là: \(\frac{7}{{15}}\)
d) Có tổng 8 viên bi màu xanh và đỏ => Xác xuất của biến cố H là: \(\frac{8}{{15}}\)
e) Việt không lấy được viên bi màu đỏ nên viên bi Việt lấy là màu xanh hoặc trắng.
Có tổng 12 viên bi màu xanh và trắng => Xác suất của biến cố K là \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\)
Bài 8.23 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một hình thang cân ABCD, yêu cầu tính độ dài cạnh, góc, hoặc chứng minh một tính chất nào đó)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh AD của hình thang cân ABCD, biết AB = 5cm, CD = 10cm, và góc A = 60 độ)
Để tính độ dài cạnh AD, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác. Đầu tiên, chúng ta hạ đường cao AH từ A xuống CD. Khi đó, ta có tam giác vuông AHD, với HD = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác AHD, ta có:
AD2 = AH2 + HD2
Để tìm AH, ta sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác AHD: sin(60o) = AH/AD => AH = AD * sin(60o)
Thay vào phương trình trên, ta có: AD2 = (AD * sin(60o))2 + 2.52
Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của AD.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Các kiến thức liên quan:
