THCS
THCS
Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM;
b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AMCN là hình bình hành. Sử dụng tính chất của hình bình hành để giải.
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).
Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.
Do đó AN = CM (đpcm).
b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.20, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
Bài 3.20 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường cho một hình vẽ với hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt, sau đó yêu cầu chứng minh một mối quan hệ giữa các góc.
Để giải bài 3.20, chúng ta cần:
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh hai góc so le trong bằng nhau):
Giả thiết: a // b, c cắt a và b tại A và B.
Kết luận: ∠A1 = ∠B1 (với ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong).
Chứng minh:
Vì a // b và c cắt a và b nên ∠A1 = ∠B1 (tính chất hai đường thẳng song song cắt nhau).
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 3.20, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải các bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
