THCS
THCS
Bài 3.21 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.21 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:
Đề bài
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB.
Bước 2. Lấy điểm C ∈ a.
Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC.
Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn
Chứng minh tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên ABCD là hình hình hành.
Lời giải chi tiết
Ta thực hiện vẽ tứ giác ABCD theo các bước ở đề bài như sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB
Bước 2. Lấy điểm C ∈ a
Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC
Nối AD, BC ta có tứ giác ABCD là hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình bình hành do:
• AB // CD (vì AB // a; C, D ∈ a);
• AB = CD (giả thiết).
Bài 3.21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2,...)
Để chứng minh góc A1 = góc B1, chúng ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Vì a // b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc A1 = góc B1 (theo tính chất hai góc so le trong).
Vì a // b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị. Do đó, góc A1 = góc B1 (theo tính chất hai góc đồng vị).
Góc A1 và góc B1 là hai góc trong cùng phía. Tuy nhiên, để sử dụng tính chất này, chúng ta cần chứng minh tổng của chúng bằng 180 độ. Trong trường hợp này, việc chứng minh trực tiếp tổng bằng 180 độ có thể phức tạp hơn so với việc sử dụng góc so le trong hoặc góc đồng vị.
Kết luận: Chúng ta đã chứng minh được góc A1 = góc B1 bằng cách sử dụng tính chất của các góc so le trong hoặc góc đồng vị.
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Khi giải các bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.21 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải Toán 8 tập 1 khác tại Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
