Giải bài 9.39 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.39 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 9.39 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ cách lập phương trình bậc nhất một ẩn từ các dữ kiện đề bài cung cấp.

Phân tích đề bài và xác định ẩn số

Đề bài cho biết một người nông dân trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 10m². Chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m). Khi đó, chiều dài ban đầu của mảnh đất là x + 5 (m).

Lập phương trình

Sau khi thay đổi kích thước, chiều rộng mới là x + 2 (m) và chiều dài mới là x + 5 - 1 = x + 4 (m). Diện tích mảnh đất ban đầu là x(x + 5) (m²) và diện tích mảnh đất sau khi thay đổi là (x + 2)(x + 4) (m²).

Theo đề bài, diện tích mảnh đất tăng thêm 10m², do đó ta có phương trình:

(x + 2)(x + 4) - x(x + 5) = 10

Giải phương trình

Mở ngoặc và rút gọn phương trình, ta được:

x² + 6x + 8 - x² - 5x = 10

x + 8 = 10

x = 2

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 2m và chiều dài ban đầu của mảnh đất là 2 + 5 = 7m.

Kiểm tra lại kết quả

Diện tích mảnh đất ban đầu là 2 * 7 = 14m². Sau khi thay đổi, chiều rộng là 2 + 2 = 4m và chiều dài là 7 - 1 = 6m. Diện tích mảnh đất sau khi thay đổi là 4 * 6 = 24m². Hiệu giữa diện tích mới và diện tích cũ là 24 - 14 = 10m², đúng với đề bài.

Kết luận

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 2m và chiều dài ban đầu của mảnh đất là 7m.

Các dạng bài tập tương tự

Các bài tập tương tự thường yêu cầu lập phương trình để giải các bài toán thực tế liên quan đến các đại lượng tỉ lệ, vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán về năng suất lao động. Để giải các bài tập này, cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
Chọn ẩn số phù hợp và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số.
Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.

Mẹo giải bài tập phương trình bậc nhất một ẩn

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của ẩn số vào phương trình ban đầu.
Chú ý đến đơn vị của các đại lượng.
Sử dụng các kỹ năng biến đổi phương trình một cách linh hoạt.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo thêm

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn:

Sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.39 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học toán.