THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 4 trang 32, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với hai số a, b bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^2}).
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^2} = {a^2} + 2.a.\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} = {a^2} - 2.ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
Video hướng dẫn giải
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^2} = {a^2} + 2.a.\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} = {a^2} - 2.ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
Mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, thường là thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi qua từng bài tập cụ thể. Thông thường, mục này sẽ bao gồm một số bài tập với độ khó tăng dần, từ việc áp dụng trực tiếp các quy tắc đến việc kết hợp nhiều quy tắc để giải quyết vấn đề.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thu gọn các biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Ví dụ:
3x + 2(x - 1) - 5x
Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
3x + 2x - 2 - 5x(3x + 2x - 5x) - 20x - 2 = -2Vậy biểu thức được thu gọn là -2.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biểu thức khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Tìm giá trị của biểu thức A = 2x - 3y khi x = 1 và y = -1
Để tìm giá trị của biểu thức A, ta thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức:
A = 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5
Vậy giá trị của biểu thức A là 5.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số bằng cách biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ví dụ:
Chứng minh rằng: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Để chứng minh đẳng thức này, ta khai triển vế trái:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức.
Giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng thực hành. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán 8!
