Giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 4 trang 32, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với hai số a, b bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^2}).
Luyện tập 4
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^2} = {a^2} + 2.a.\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} = {a^2} - 2.ab + {b^2}\)
Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
- HĐ4
- Luyện tập 4
- Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^2} = {a^2} + 2.a.\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} = {a^2} - 2.ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
Giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, thường là thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.
Nội dung chi tiết bài tập mục 4 trang 32
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi qua từng bài tập cụ thể. Thông thường, mục này sẽ bao gồm một số bài tập với độ khó tăng dần, từ việc áp dụng trực tiếp các quy tắc đến việc kết hợp nhiều quy tắc để giải quyết vấn đề.
Bài 1: Thu gọn biểu thức
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thu gọn các biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Ví dụ:
3x + 2(x - 1) - 5x
Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
- Phân phối số 2 vào trong dấu ngoặc:
3x + 2x - 2 - 5x - Kết hợp các số hạng đồng dạng:
(3x + 2x - 5x) - 2 - Thu gọn:
0x - 2 = -2
Vậy biểu thức được thu gọn là -2.
Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức
Bài 2 thường yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biểu thức khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Tìm giá trị của biểu thức A = 2x - 3y khi x = 1 và y = -1
Để tìm giá trị của biểu thức A, ta thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức:
A = 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5
Vậy giá trị của biểu thức A là 5.
Bài 3: Chứng minh đẳng thức
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số bằng cách biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ví dụ:
Chứng minh rằng: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Để chứng minh đẳng thức này, ta khai triển vế trái:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức.
Mẹo giải bài tập mục 4 trang 32
- Nắm vững các quy tắc: Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản là nền tảng để giải quyết các bài tập này.
- Thực hành thường xuyên: Càng thực hành nhiều, bạn càng quen với các dạng bài tập và có thể giải quyết chúng một cách nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo không có sai sót.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc các trang web giải toán online.
Kết luận
Giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng thực hành. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán 8!
