Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: ({left( {n + 2} right)^2} - {n^2}) chia hết cho 4.
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2}\) chia hết cho 4.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Nếu 2 số nguyên a, b thỏa mãn a chia hết cho 4 thì a.b chia hết cho 4.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2} = \left( {n + 2 - n} \right).\left( {n + 2 + n} \right) = 2.\left( {2n + 2} \right) = 2.2.\left( {n + 1} \right) = 4.\left( {n + 1} \right)\).
Vì \(4 \vdots 4\) nên \(4\left( {n + 1} \right) \vdots 4\) với mọi số tự nhiên n.
Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ, đặc biệt là phép nhân và chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính: a) (3/4) * (-5/7); b) (-2/3) : (1/2))
a) (3/4) * (-5/7) = (3 * -5) / (4 * 7) = -15/28
b) (-2/3) : (1/2) = (-2/3) * (2/1) = -4/3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hướng dẫn: Áp dụng các quy tắc về phép nhân, chia số hữu tỉ đã học để giải quyết các bài tập này.
Khi thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!
Phép toán | Ví dụ |
---|---|
Nhân | (2/3) * (4/5) = 8/15 |
Chia | (5/6) : (1/2) = 5/3 |
Lưu ý: Luôn rút gọn phân số trước khi thực hiện phép tính. |