Bài 11. Hình thang cân

Hình thang cân là một trong những hình tứ giác quan trọng trong chương trình Toán 8. Để hiểu rõ về hình thang cân, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của nó.

1. Định nghĩa hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Nói cách khác, một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi nó có một cặp cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau.

2. Tính chất của hình thang cân

Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Có một số dấu hiệu để nhận biết hình thang cân:

• Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên:

• Góc A = Góc B = 80 độ
• Góc C = Góc D
• Góc A + Góc D = 180 độ => Góc D = 180 độ - 80 độ = 100 độ
• Góc C = Góc D = 100 độ

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.

5. Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

• Mái nhà: Nhiều mái nhà được thiết kế theo hình dạng hình thang cân để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền.
• Bàn ghế: Một số loại bàn ghế có thiết kế chân hình thang cân để tăng tính ổn định.
• Kiến trúc: Hình thang cân được sử dụng trong các công trình kiến trúc để tạo ra các đường nét độc đáo và ấn tượng.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn nên thực hành giải các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập bổ trợ khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

7. Tổng kết

Bài học Bài 11. Hình thang cân - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về hình thang cân. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân và áp dụng chúng vào thực tế. Chúc bạn học tập tốt!