Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.9 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm
Đề bài
Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau:
Số phế phẩm | 0 | 1 | 2 | 3 | ≥4 |
Số ngày | 14 | 3 | 1 | 1 | 1 |
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm"
b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm"
c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm"
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số lần thực hiện của biến cố M, N, K.
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố M, N, K
Lời giải chi tiết
a) Có 14 ngày không có phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{{14}}{{20}} = 0,7\)
b) Có 3 ngày có 1 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố N là \(\frac{3}{{20}}= 0,15\)
c) Có 1 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\frac{3}{{20}} = 0,15\).
Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra:
EA/EB = AD/BC
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân) nên EA/EB = 1. Vậy EA = EB.
Giải thích chi tiết hơn:
Việc chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE là bước quan trọng nhất trong bài giải này. Dựa vào các góc bằng nhau và tỷ lệ cạnh tương ứng, chúng ta có thể suy ra EA = EB. Điều này chứng tỏ rằng giao điểm của hai cạnh bên của hình thang cân cách đều hai đáy.
Các bài tập tương tự:
Mẹo giải bài tập hình thang cân:
Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân:
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ về hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Kết luận:
Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.