1. Môn Toán
  2. Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.9 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm

Đề bài

Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau: 

Số phế phẩm

0

1

2

3

≥4

Số ngày

14

3

1

1

1

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm"

b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm"

c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm" 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Xác định số lần thực hiện của biến cố M, N, K.

- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố M, N, K

Lời giải chi tiết

a) Có 14 ngày không có phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{{14}}{{20}} = 0,7\)

b) Có 3 ngày có 1 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố N là \(\frac{3}{{20}}= 0,15\)

c) Có 1 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\frac{3}{{20}} = 0,15\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

  • Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
  • Tính chất của hình thang cân:
    • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
    • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE:

  • ∠DAE = ∠BCE (vì AB // CD, hai góc so le trong bằng nhau)
  • ∠AED = ∠BEC (hai góc đối đỉnh)
  • AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra:

EA/EB = AD/BC

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân) nên EA/EB = 1. Vậy EA = EB.

Giải thích chi tiết hơn:

Việc chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE là bước quan trọng nhất trong bài giải này. Dựa vào các góc bằng nhau và tỷ lệ cạnh tương ứng, chúng ta có thể suy ra EA = EB. Điều này chứng tỏ rằng giao điểm của hai cạnh bên của hình thang cân cách đều hai đáy.

Các bài tập tương tự:

  1. Bài 8.10 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
  2. Bài 8.11 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
  3. Các bài tập vận dụng về hình thang cân trong sách bài tập Toán 8 tập 2.

Mẹo giải bài tập hình thang cân:

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
  • Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
  • Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán phức tạp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân:

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ về hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.

Kết luận:

Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8