THCS
THCS
Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.33 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \((6^2 + 8^2 = 10^2\) nên tam giác ABC vuông tại A
Do đó AC ⊥ AB
Mà MP ⊥ AB
suy ra MP // AC nên \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
suy ra ΔBMP ∽ ΔMCN (g.g)
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC nên \(\frac{BM}{{BC}} = \frac{{PM}}{AC}\)
Suy ra \(\frac{4}{{10}} = \frac{{PM}}{8}\)
\(PM = 8.\frac{4}{{10}} = 3,2(cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP, ta có:
\(BP^2 = BM^2 - PM^2 = 4^2 - 3,2^2 = 5,76\)
suy ra \(BP = \sqrt{5,76} = 2,4 (cm)\)
Do đó \(AP = AB - BP = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:
\(AM = \sqrt{AP^2 + PM^2} = \sqrt{3,6^2 + 3,2^2} \approx 4,82 (cm)\)
Bài 9.33 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Phân tích đề bài:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) và yêu cầu tính thể tích, diện tích bề mặt hoặc một thông tin liên quan khác.
Lời giải chi tiết:
Để minh họa, giả sử đề bài cho hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao c = 4cm. Yêu cầu là tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật này.
Tính thể tích:
V = a * b * c = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Tính diện tích bề mặt:
S = 2 * (a * b + b * c + c * a) = 2 * (5cm * 3cm + 3cm * 4cm + 4cm * 5cm) = 2 * (15cm2 + 12cm2 + 20cm2) = 2 * 47cm2 = 94cm2
Kết luận:
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3 và diện tích bề mặt là 94cm2.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.33, SGK Toán 8 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Mẹo giải bài tập:
Để giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức!
