1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.44 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh

Đề bài

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau \(2\frac{2}{3}\) giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

d) Tính thời gian của P lần lượt tại x = 5, x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ? 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào thời gian và vận tốc đề bài cho để tính quãng đường Hà Nội – Vinh và quãng đường còn lại sau khi dừng.

Viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

Thay các giá trị x đã cho x = 5; x = 10; x = 15 để tính thời gia thực tế xe chạy chằng đường Hà Nội - Vinh

Lời giải chi tiết

a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)

b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ: 300 − (60. \(\frac{8}{3}\)) = 140 (km)

c) \(P = \frac{8}{3} + \frac{{140}}{{x + 60}} + \frac{1}{3} = 3 + \frac{{140}}{{x + 60}}\)

d) Có x = 5 => \(P = \frac{{67}}{{13}}\)

x = 10 => P = 5

x = 15 => P = \(\frac{{73}}{{15}}\)

=> Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến \(\frac{2}{{13}}\) giờ

 Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh đến đúng thời gian dự kiến

 Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến \(\frac{2}{{15}}\) giờ

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.44 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

  • Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
  • Tính chất của hình thang cân:
    • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
    • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một hình thang cân, ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE.)

Lời giải chi tiết:

Để chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE, chúng ta cần chỉ ra:

  1. AD = BC (đã cho)
  2. ∠DAE = ∠CBE (vì AB // CD, nên ∠DAE = ∠BCE (so le trong))
  3. AE = BE (vì AC = BD (tính chất hình thang cân) và E là giao điểm của AC và BD))

Vậy, theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c), ta có tam giác ADE = tam giác BCE (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau, bài toán về hình thang cân còn có nhiều dạng khác như:

  • Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin về các cạnh và góc.
  • Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
  • Tính diện tích của hình thang cân.

Để giải các bài toán này, chúng ta cần:

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
  • Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
  • Áp dụng các định lý và tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
  • Sử dụng các công thức tính toán phù hợp.

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.

Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Do đó, chiều cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8