Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.
Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.
Do đó AE = BE = CF = DF.
Xét tứ giác BEDF có:
BE = DF (chứng minh trên);
BE // DF (vì AB // CD)
Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.
Suy ra BF = DE (đpcm).
Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
- Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức)
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.15). Biết a // b và góc A1 = 40o. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
- Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc đồng vị) => góc B1 = 40o.
- Vì a // b nên góc A3 = góc B3 (hai góc đồng vị) => góc B3 = 180o - 40o = 140o.
- Vì a // b nên góc A2 = góc B2 (hai góc so le trong) => góc B2 = 140o.
- Góc A4 = góc A1 (hai góc đối đỉnh) => góc A4 = 40o.
- Góc B4 = góc B1 (hai góc đối đỉnh) => góc B4 = 40o.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc BAC = 60o. Tính góc ACD.
Lời giải: Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong) => góc ACD = 60o.
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải nhanh các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, bạn nên:
- Nắm vững các khái niệm và tính chất về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và xác định các góc cần tính.
- Sử dụng các tính chất của góc đối đỉnh, góc bù nhau để tính toán.
Tổng kết
Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
